En ungefärlig bedömning  

Däcken håller fram 3500 mil och däcken bak 4300 mil är vanlig fördelning på en framhjulsdriven större bil med 150-200 hk

En bra uppskattning säger att bilen kan köras  ca (3500+4300) /2=3900 mil  och man bör byta ungefär efter ca 1950 mil. 

 DET ÄR ETT GODKÄNT SVAR 

En exakt beräkning med en ekvation

ger byte efter 1930 mil och alla fyra däcken är utslitna efter   3860 mil  

Matematiskt uträknat

Däcken varar  a mil fram och b mil bak som är kända uppgifter

Däcken måste skiftas efter x mil

Däck  fram  (a) går x mil fram och b/a*(a-x) mil  bak – (a-x   är sträckan som däcket  rullar bak om det varit samma förslitning som fram som måste korrigeras med b/a  slitageskillnaden fram och bak)  eller sammanlagt  S=  x+b(a-x)/a mil

Körsträckan   S = 2x   När man byter efter x mil så måste det vara x mil kvar för båda däcken i bytt position då däcken ju slits i viss proportion i förhållande till varandra när de sitter fram och bak

Använder man sig av den senare insikten har den sammanlagda körsträckan formulerats på två sätt

S=2x

S=  x+b(a-x)/a

 

dvs 2x=x+b(a-x)/a

Det ger vid lösning av ekvationen med algebran  x=ab/(b+a) och  s=2x  vet vi redan där x är miltal vid däcksbyte och s är miltalet när däcken är  utslitna, a är milsträcka fram och bär  milsträcka bak om man inte byter däck

OPTIMALT BYTE

x=ab/(b+a)  dvs x= 3500*4300/7800 = 1930  mil då är det dax för däcksbyte 

Däcken kan rulla s= 2x  dvs 2 * 1930 = 3860  mil då är alla 4 däcken utslitna